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2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)-数学(文科)

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发布:网站管理员 发布时间:2012-4-14 浏览:5247
卷(选择题50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为
         (A)2                (B) 2                  (C)                  (D)  
 
 
 
(2)集合, ,,则等于
         (A)       (B)               (C)                    (D)  
(3)双曲线的实轴长是
         (A)2             (B)                (C) 4                 (D) 4
(4) 若直线过圆的圆心,则a的值为
         (A) 1            (B) 1               (C) 3                 (D) 3
(5)若点(a,b)在  图像上, ,则下列点也在此图像上的是
         (A)(,b)            (B)(10a,1 b    (C) (,b+1)        (D)(a2,2b)
(6)设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为        
         (A)1, 1                 (B)2, 2                 (C )1, 2           (D)2, 1

(7)若数列的通项公式是  

         (A)15                  (B)12                     
         (C)                   (D)
(8)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
         (A) 48       
         (B)32+8     
         (C)48+8      
         (D)80
(9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
         (A)                 (B)                (C)                  (D)

(10)函数在区间〔0,1〕

         上的图像如图所示,则n可能是
         (A)1                        (B)2                     
         (C)3                    (D)4
 
 
第II卷(非选择题 共100分)
 
考生注意事项:
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
(11)设是定义在R上的奇函数,当x≤0时, =,则        .
(12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是          .

(13)函数的定义域是          .

(14)已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6,且 =1 =2
则a与b的夹角为      .
(15)设 =,其中a,b R,ab 0,若
对一切则x R恒成立,则
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是         (写出所有正确结论的编号).
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.
(16)(本小题满分13分)
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
 
 
 
 
 
 
(17)(本小题满分13分)
设直线
(I)证明与相交;
(II)证明与的交点在椭圆
 
 
 
 
 
 
(18)(本小题满分13分)
设,其中为正实数.
(Ⅰ)当时,求的极值点;
(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围.
 
 
 
 
 
 
 
(19)(本小题满分13分)

如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线;
(Ⅱ)求棱锥的体积.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(20)(本小题满分10分)
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286

(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(21)(本小题满分13分)
在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令 .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前项和 .
 
 
 
 
 
参考答案
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分50.
12345678910A
二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分25.
1)-3   1215 13)(-32  14  15
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